Petit cours d'épidémiologie mathématique
Épidémies, épidémiologie et épidémiologie mathématique

Julien Arino

Department of Mathematics & Data Science Nexus
University of Manitoba*

Centre canadien de modélisation des maladies (CCDM/CCMM)
NSERC-PHAC EID Modelling Consortium (CANMOD, MfPH, OMNI/RÉUNIS)

* The University of Manitoba campuses are located on original lands of Anishinaabeg, Cree, Oji-Cree, Dakota and Dene peoples, and on the homeland of the Métis Nation.

Plan de ce cours

  • Épidémies
  • Épidémiologie
  • Épidémiologie mathématique
  • Épidémiologie computationnelle
  • Utilisation de données en épidémiologie

Épidémies

Considérations historiques

  • Les épisodes épidémiques sont parmi les premiers événements rapportés dans l'histoire
  • En effet, leur importance et leur effet dévastateur à une époque où la médecine n'existait pour ainsi dire pas était facilement observable

Premières épidémies connues (Wikipedia anglais)

Évènement Date Lieu Maladie Mortalité (estimée)
Peste de Megiddo 1350 AEC Megiddo, terre de Canaan ? ?
Peste d’Athènes 429–426 AEC Grèce, Libye, Égypte, Éthiopie Typhus, fièvre typhoïde ou FHV ? 75 000–100 000
Épidémie 412 AEC 412 AEC Grèce, République romaine Influenza ? ?
Peste Antonine 165–180 EC (jusqu'à 190 EC ?) Empire romain Variole ? 5–10 million
Peste de Jian'an 217 EC Dynastie Han Fièvre typhoïde ou FHV ? ?
Peste de Cyprien 250–266 EC Europe Variole ? ?
Peste de Justinien (1ère pandémie de peste) 541–549 EC Europe et Asie de l'Ouest Peste bubonique 15–100 million (25–60% de la population Européenne)
Peste romaine de 590 (1ère pandémie de peste) 590 EC Rome, Empire Byzantin Peste bubonique ?
Peste de Sheroe (1ère pandémie de peste) 627–628 EC Bilad al-Sham Peste bubonique 25 000+
Peste de Amwas (1ère pandémie de peste) 638–639 EC Empire Byzantin, Asie de l'Ouest, Afrique Peste bubonique 25 000+
Peste de 664 (1ère pandémie de peste) 664–689 EC Îles Britanniques Peste bubonique ?
Peste de 698–701 (1ère pandémie de peste) 698–701 EC Empire Byzantin, Asie de l'Ouest, Syrie, Mésopotamie Peste bubonique ?
Épidémie japonaise de variole de 735–737 735–737 EC Japon Variole 2 million (approx. 1/3 de la population japonaise)
Peste de 746–747 (1ère pandémie de peste) 746–747 EC Empire Byzantin, Asie de l'Ouest, Afrique Peste bubonique ?

Principales épidémies en termes de coût humain

Rang Épidémie/pandémie Maladie Coût humain Mortalité globale Mortalité régionale Date Lieux
1 Grande peste Peste bubonique 75-200 M 17-54% 30-60% de la population européenne 1346-1353 Europe, Asie et Afrique du Nord
2 Grippe espagnole Influenza A/H1N1 17-100 M 1-5.4% 1918-1920 Monde
3 Peste de Justinien Peste bubonique 15-100 M 7-56% 25-60% de la population Européenne 541-549 Afrique du Nord, Europe et Asie de l'Est
4 VIH/SIDA VIH/SIDA 36.3 M (en 2020) Changement population totale trop important pour calculer 1981-présent Monde
5 COVID-19 SARS-CoV-2 6.3-25 M (au 21 mai 2022) 0.1-0.3% 2019-présent Monde
6 3ème pandémie de peste Peste bubonique 12-15 M 1855-1960 Monde
7 Épidémie de Cocoliztli de 1545-1548 Cocoliztli 5-15 M 1-3% 27-80% de la population du Mexique 1545-1548 Mexique
8 Peste Antonine Variole ou rougeole 5-10 M 3-6 25-33% de la population Romaine 165-180 (peut être 190) Empire Romain
9 Épidémie de variole du Mexique de 1520 Variole 5-8 M 1-2% 23-37% de la population du Mexique 1519-1520 Mexique
10 Épidémie de typhus de Russie de 1918-1922 Typhus 2-3 M 0.1-0.16% 1-1.6% de la population Russe 1918-1922 URSS
11 Pandémie d'influenza de 1957-1958 Influenza A/H2N2 1-4 M 0.03–0.1% 1957-1958 Monde
12 Grippe de Hong Kong Influenza A/H3N2 1-4 M 0.03-0.1% 1968-1969 Monde
13 Épidémie de Cocoliztli de 1576 Cocoliztli 2-2.5 M 0.4-0.5% 50% de la population du Mexique 1576-1580 Mexique
14 Épidémie japonaise de variole de 735-737 Variole 2 M 1% 33% de la population du Japon 735-737 Japon
15 Peste perse de 1772-1773 Peste bubonique 2 M 0.2–0.3% 1772-1773 Perse
16 Peste de Naples (1656) Peste bubonique 1.25 M 0.2% 1656-1658 Sud de l'Italie
17 Pandémie de choléra de 1846-1860 Choléra 1+ M 0.08% 1846-1860 Monde
18 Peste italienne de 1629-1631 Peste bubonique 1 M 0.2% 1629-1631 Italie
19 Pandémie de grippe de 1889-1890 Influenza (en doute) 1 M 0.07% 1889-1890 Monde

Les "grandes endémiques"

  • Tuberculose (TB). En 2020, on estime 10 M de cas de TB active, entraînant 1.5 M décès
  • Paludisme (malaria): 229 M de cas et 409 000 décès en 2019

Les maladies tropicales négligées (NTD)

Souvent des maladies endémiques, parfois causes de mortalité majeure, mais hors de l’œil des pays riches. De Wikipedia, sachant que la liste précise varie selon les auteurs :
Ulcère de Buruli Maladie de Chagas Dengue & Chikungunya
Dracunculose Echinococcosis Yaws
Fascioliasis Trypanosomiase Leishmaniose
Lèpre Filariose lymphatique Onchocerciasis
Rabies Schistosomiasis Soil-transmitted helminthiasis
Cysticercosis Trachoma Scabies and other ectoparasites
Snakebite envenoming Mycetoma and deep mycoses

Épidémiologie

  • Qui, quand et où?
  • Lutte contre les infections

Définition

L'épidémiologie est une discipline scientifique qui étudie les problèmes de santé dans les populations humaines, leur fréquence, leur distribution dans le temps et dans l’espace, ainsi que les facteurs exerçant une influence sur la santé et les maladies de populations [Wikipedia]

Epidemiology is the study of how often diseases occur in different groups of people and why. Epidemiological information is used to plan and evaluate strategies to prevent illness and as a guide to the management of patients in whom disease has already developed [BMJ]

Étymologie: du Grec epi (au-dessus, parmi), demos (peuple, district) et logos (mot, discours)

Qui, quand et où ?

Qui, quand et où ?

Rappelons une partie de la définition Wikipedia

L'épidémiologie est une discipline scientifique qui étudie les problèmes de santé dans les populations humaines, leur fréquence, leur distribution dans le temps et dans l’espace

Ainsi, on cherche à identifier

  • les populations concernées (qui)
  • la chronologie de la propagation (quand)
  • la localisation de la propagation (où)

Domaine terminologiquement lourd. Quelques pistes pour les mathématiciens:

Qui?

  • Épidémiologie est le terme typiquement employé lorsque l'on parle d'humains, bien qu'il soit aussi employé parfois quand on cherche une description simple; p.ex., épidémiologie des maladies des plantes
  • Épizootie: relatif à une maladie qui est temporairement prévalente et largement répandue dans une population animale
  • Panzootie est comme une pandémie pour les animaux
  • Une seule santé: considère la santé des humains, des animaux et de leur environnement (y compris les plantes)

Incidence & Prévalence (quand?)

Incidence: nombre de nouveaux cas dans une population générés pendant une certaine période de temps

Prévalence: nombre de cas d'une maladie présents dans une population à un certain instant

Courbes épidémiques

  • Utilisées pour compter les nouveaux cas en fonction du temps
  • Peu de cas: typiquement "individualisées" (diagrammes en batons)
  • Beaucoup de cas: courbe continue

Un peu de terminologie pour "où?"

  • Épidémie: maladies qui traversent une population
  • Pandémie: épidémie qui s'est étendue à une grande région, p.ex., plusieurs continents ou le monde entier
  • Endémie: maladies qui résident dans une population
  • On ne dit pas "panendémie"

Où? Épidémie de cholera de 1854

Épidémie de cholera près de Broad Street, Londres (GB)

Étudiée par John Snow

I found that nearly all the deaths had taken place within a short distance of the [Broad Street] pump

Les différentes phases de la propagation

  • Maladie qui se propage: quelques cas isolés
  • Éruption (outbreak): le nombre de cas augmente rapidement localement
  • Épidémie: augmentation et propagation rapide d’une maladie infectieuse et contagieuse dans une région donnée
  • Endémie: persistance habituelle d’une maladie infectieuse et contagieuse dans une région donnée
  • Pandémie: épidémie qui s’étend au-delà des frontières des pays et qui peut se répandre sur un continent, un hémisphère ou dans le monde entier

Phases OMS d'une pandémie (influenza)

Période Phase Description
Interpandémie 1 Pas de rapports d'infection d'humains par un virus influenza animal circulant dans une population animale
2 Un virus influenza animal circulant dans une population domestiquée ou sauvage a été observé comme causant des infections chez les humains et a par conséquent un potentiel pandémique
Alerte pandémique 3 Un virus influenza recombinant animal ou humain-animal a provoqué des cas sporadiques ou des petits clusters de cas chez l'humain, mais n'a pas entraîné de transmissions humain-à-humain (H2H) à un niveau suffisant pour maintenir des explosions (outbreaks) au niveau de la communauté
4 La transmission H2H d'un virus influenza recombinant animal ou humain-animal capable de propagation soutenue au niveau des communautés, est vérifiée
5 Le virus identifié a provoqué des explosions soutenues au niveau des communautés dans au moins 2 pays dans 1 région OMS
Pandémie 6 En plus des critères de la Phase 5, le même virus a provoqué des explosions soutenues au niveau des communautés dans au moins 1 autre pays dans une région OMS différente

Lutte contre les infections

Lutte contre les infections

Revenons à présent sur la définition du BMJ:

Epidemiological information is used to plan and evaluate strategies to prevent illness and as a guide to the management of patients in whom disease has already developed

  • Prévention des maladies
    • Mesures prophylactiques
    • Vaccination
  • Gestion de la maladie
    • Prévention de la propagation (e.g., en hôpital)
    • Traitement

Immunisation

  • Variole première maladie pour laquelle le procédé est connu
  • Mentionné dans un livre chinois de 1549
  • Chine: vésicules pulvérisées soufflées dans le nez des individus sains; mortalité induite par la variolisation non négligeable (0.5-2%) mais plus bas que normal (20%)
  • 1798: Edward Jenner introduit une inoculation plus sûre avec la variole de la vache (vaccination)
  • 1880s: Pasteur étend la vaccination au cholera du poulet et l'anthrax chez l'animal et la rage chez l'humain

L'immunité de groupe n'était pas un concept à cette époque, on utilisait donc ça pour la protection individuelle seulement

Cas de rougeole (measles) aux USA

Épidémiologie mathématique

Un domaine assez ancien ..

.. mais qui a vraiment émergé seulement assez récemment!

Difficile de faire un historique avant d'avoir introduit les notions élémentaires, donc ici je touche à peine au sujet

Daniel Bernoulli (1760)

  • Scan BNF ou pdf
  • Probablement le premier modèle épidémique
  • Traite de l'inoculation contre la petite vérole (smallpox)

Ross (début 20ème siècle)

  • 20 août 1897: observe des parasites du paludisme (malaria) dans le système digestif d'un moustique nourri quelques jours auparavant sur un humain positif au palu
  • Prix Nobel de médecine 1902
  • S'intéresse à des modèles mathématiques pour l'éradication du palu; voir ce papier de 2012 pour un peu d'histoire

Kermack et McKendrick (1927+)

  • Probablement l'un des plus grands tournants en épi-math
  • Nous passons ceci en détail dans le Cours 02
  • Série de papiers commençant en 1927
    • On considère un cas particulier, le plus connu, mais c'est juste la partie émergée de l'iceberg de leur travail

Macdonald, Dietz et le paludisme

  • On lira par exemple ce papier, qui présente une histoire du développement du modèle dit de Ross-Macdonald
  • Klaus Dietz a aussi beaucoup travaillé sur le paludisme

De l'activité plus tard, mais peu avant les années 1990

  • Notons toutefois que les grandes lignes directrices ont été déjà mises en évidence depuis les années 1970
  • Une erreur terminologique sur laquelle je reviendrai ( pour individus exposés qui devraient être individus latents) date de cette première période héroïque :)
  • Explosion ces dernières années
  • Depuis le début de COVID-19: c'est dingue..!

Épidémiologie computationnelle

Une tendance plus récente

Utilisation de données en épidémiologie

A toujours eu lieu, en cours de transformation

  • L'épidémiologie a depuis longtemps utilisé et nécessité des données
  • Bien des avancées en statistiques y ont leur motivation
  • Les données sont en général meilleures pour les maladies chroniques que pour les maladies infectieuses
  • Surveillance quasi-temps-réel des maladies infectieuses a lieu depuis les années 1980 (p.ex., Réseau Sentinelles)
  • SARS-CoV-1 a vu le début d'un mouvement vers une disponibilité temps-réel des données de maladies infectieuses
  • Avec SARS-CoV-2, le système a vraiment progressé et implique maintenant de la "science citoyenne" et des initiatives gouvernementales type Open Data

https://doi.org/10.1038/s41591-020-1092-0

https://doi.org/10.1126/science.abf8832